灌漑ポンプ曲線：区画の変化に合わせて運転点を求める

灌漑ポンプは、ポンプ曲線と稼働するシステム曲線の交点の流量・揚程を供給します。 別のゾーンを開くと管網抵抗が変わり、定速ポンプへ各ゾーンの以前の単独流量の合計を指示するわけではありません。 このガイドは独自の仮定管網でその移動を計算し、ゾーン給水、効率、制御への影響を確認します。 結果は、設計者・ポンプ供給者と、変化するゾーン組み合わせを評価するワークシートです。

アーカンソー州の末端排水回収池のそばにある灌漑ポンプ設備。 写真：Jeff Vanuga、USDA NRCS。 パブリックドメイン。

設置したポンプ構成の曲線から始める

ポンプ性能曲線は、指定の回転速度・構成での全揚程と流量の関係を示します。 設置機器に合う型式、羽根車径・段構成、速度、試験条件を入手してください。 別の羽根車・速度の曲線は、妥当に見えても誤った運転点を示す場合があります。 効率、軸動力、必要有効吸込ヘッドの曲線を、揚程・流量図とともに保管してください。

NDSU 普及部門の灌漑ポンプガイド は、流量、揚程、効率を合わせて読む方法を説明し、正しいポンプ曲線の保持を推奨しています。 最大流量と最大揚程の表示は、その曲線上の異なる位置を表しています。 それらは同時に達成できることが保証された運転条件ではありません。 その 灌漑ポンプのサイズ選定シート 目標運転条件を定めます。本記事では、配管網の変更時に選択したポンプが実際にどこで動くかを確認します。

計算例では、仮想の関係 H_p = 50 − 0.01Q²、ここで H_p はメートル、Q は m³/h で表します。 以下で計算する流量範囲だけに対する、教材用の近似として扱います。 これは IRRINEX の製品曲線や完全な試験報告ではなく、締切点や最大流量側への外挿を許可するものでもありません。 数値係数は選択した単位によって異なります。

システム曲線に含むものを定める

システム曲線は、定義した構成に特定の流量を流すために必要な水頭を示します。 水源、到達先の標高、稼働分岐、弁位置、部品状態を指定します。 この例では、開放水源が、同じ標高にある同一の無調整スプリンクラー分岐へ給水します。 静的な高さの差は 10 m です。 この簡略モデルには、水源圧力、追加の標高差、圧力調整機器は含まれません。

Q をポンプ総流量、q を各分岐の流量とし、両方の単位を m³/h とします。 共通の吸込・送水経路には、0.003Q² メートルの水頭が必要です。 各分岐は、配管と圧力依存の出口要件を含め、その標高より上に 0.012q² メートルの水頭を必要とします。 これらは仮定の合成抵抗関係です。分岐項には出口要件が含まれているため、再度加えてはいけません。 使用する資料： 圧力予算ガイド 実際の測定範囲を定義し、部品を二重に計上しないために。

一つの分岐を開いた場合、q = Q で、H_s = 10 + 0.015Q²。 同一の二つの分岐が開いている場合、対称性から q = Q ÷ 2 となるので、H_s = 10 + 0.003Q² + 0.012(Q ÷ 2)² = 10 + 0.006Q²。 共有管には、引き続き総流量が流れます。 別の分岐が開いたからといって、すべての損失を半分にしないでください。 分岐の高さや抵抗が異なる場合、等分ではなく配管網の計算が必要です。

各区画の組み合わせについて交点を求める

ポンプ揚程をシステム揚程と等しくします。 一つの分岐では、50 − 0.01Q² = 10 + 0.015Q² より、40 = 0.025Q² となります。 正の解は Q = 40 m³/h、H = 34 m です。 代入して両辺を確認すると、ポンプ供給は 50 − 16 = 34 m、配管網の必要量は 10 + 24 = 34 m です。 流量は計算結果であり、事前に選んだ区画需要ではありません。

分岐二本では、50 − 0.01Q² = 10 + 0.006Q² から、40 = 0.016Q² が得られます。 結果は Q = 50 m³/h、H = 25 m で、各分岐は 25 m³/h です。 総流量は増えますが、各分岐の流量は単独時の 40 m³/h を下回ります。 新たな総流量は 80 m³/h ではありません。 運転点は、異なるシステム曲線に対応するため、変わっていない定速ポンプ曲線上を移動しました。

次に、これらの結果を作物への給水設計と比較します。 各スプリンクラー分岐が、意図した散水パターンのために単独運転時の供給量を必要とする場合、ポンプが動いているだけで二分岐運転の結果を許容してはいけません。 スプリンクラーでの圧力と、その散水分布を確認します。 圧力補償型吐水器と調整弁には、それぞれ運転範囲があります。適切な水理モデルなしで、この無調整の二次式分岐モデルを適用しないでください。

数学上の交点と、許容できる使用条件を区別する

曲線の交点は、モデルの仮定の下で定常的な水理平衡が成立し得ることを示します。 その運転条件を保証するものではありません。 提案する各運転点を、メーカーの許容流量範囲、推奨運転領域、最大圧力、軸動力の要件、モーターの能力と比較します。 最高効率点の周囲に、選定した設備の限界値に代わる普遍的な許容割合はありません。

各運転条件で吸込側も確認します。 有効吸込ヘッドは、ポンプの必要値と、その用途で指定する余裕を満たす必要があります。 揚水水位、取水口の水没深さ、吸込損失、温度、現地大気条件がその確認に影響します。 曲線上にある吐出点でも、水源や取水口が支えられなければ不適切な場合があります。 吐出計器だけでキャビテーションの余裕を推定してはいけません。

定常曲線は、弁が動く間の圧力過渡現象も表しません。 運転計画には、独立保護が有効な状態での、承認された起動、区画切り替え、停止の経路が必要です。 その ポンプと弁のインターロックワークシート は、それらの許可条件と故障応答を定義しています。 最終的な交点が適切でも、途中のすべての弁位置が許容されるわけではありません。

水源水位や抵抗が変わったら再計算する

表の最後の行では、揚水元の水面が 6 m 下がり、ほかのモデル特性が変わらないと仮定しています。 実揚程は 16 m になります。 一つの枝管について、50 − 0.01Q² = 16 + 0.015Q² から Q² = 1360 が得られ、Q は約 36.88 m³/h、ポンプ揚程は 36.40 m です。 新しい運転点では、ポンプの揚程が増えますが、送水量は減ります。

これは、以前の流量を維持したまま以前の揚程に 6 m を加えることとは異なります。 その計算は、強制した流量における新たな必要運転条件を表すもので、この変更していないポンプと配管網の実際の交点ではありません。 実際の井戸の水位低下自体も、流量と時間に応じて変化する場合があります。 変化する場合は、水源水位が一定という前提を測定または設計した水源の応答に置き換え、定数として扱わないでください。

フィルターの汚れ、絞り、配管の変更でも抵抗は変化します。 実際の部品の関係を用いて交点を再計算してください。一つの流量で測定した一定の損失を、曲線のすべての点に単純に加えてはいけません。 位置を変えて下流圧力を維持する調圧器では、異なる関係や区分的なシステム特性になることがあります。 測定した曲線の変化を解釈する前に、バルブの制御モードと最低作動差圧を記録してください。

新しい運転点の効率と動力を読み取る

効率は別の曲線から読み取る値です。 計算の説明として、ポンプ単体効率を一分岐の運転点で 72%、二分岐の運転点で 70% と仮定します。 これらの仮想値は揚程と流量の式から導いたものでも、製品性能として主張するものでもありません。 実際の検討では、該当する回転速度とインペラー構成での実効率を読み、各運転条件が続く時間を考慮します。

密度 1000 kg/m³、重力加速度 9.81 m/s² の水では、Q を m³/h、η を小数のポンプ効率で表すと、軸動力は 0.002725QH ÷ η kW です。 一分岐の場合、丸め後の値は 0.002725 × 40 × 34 ÷ 0.72 = 5.15 kW です。 二分岐の場合は 0.002725 × 50 × 25 ÷ 0.70 = 4.87 kW です。 第二のケースでは、仮定したポンプ効率は低い一方、必要な水動力も低くなります。

これらは軸動力の推定であり、モーターの銘板容量や測定した電気入力ではありません。 モーターとドライブの損失には個別のデータが必要で、モーターは承認された運転範囲に対応する必要があります。 二つのケースでは枝管の流量と圧力も異なるため、電力比較から同等のサービスでの省エネルギーを証明することはできません。 スケジュールの比較では、必要な灌漑結果を維持し、各許容運転条件の測定入力エネルギー、送水量、運転時間を使用します。

速度変更時にポンプ曲線を変える

羽根車形状が変わらない場合、適切な相似の仮定で、相似則から対応するポンプ曲線の点を見積もれます。 システムに静水頭がある場合、設置後の流量が速度に正比例して変わることを保証するものではありません。 その U.S. 米国エネルギー省のポンプ参考資料 静水頭が大きい設備で、可変速運転に特に注意が必要な理由を説明しています。

別の学習用計算では、速度比を r = 0.90 に下げ、新しい曲線を次のように近似します：H_p,r(Q) = r²H_p(Q ÷ r) = 40.5 − 0.01Q²。 変わらない単一分岐システムとの交点を求めます。40.5 − 0.01Q² = 10 + 0.015Q²。 これにより、Q² = 1220、Q は約 34.93 m³/h、H = 28.30 m となります。 元の 40 m³/h に単に 0.90 を掛けると 36 m³/h になりますが、それは新しい交点ではありません。

この計算は、配管網の静高差 10 m を維持してポンプ曲線を変えます。 承認されたドライブ設定を指定したり、効率を一定と仮定したりするものではありません。 実際の低速曲線、最低許容速度、モーター冷却、吸込条件、制御安定性を供給者に確認します。 灌漑吐出口の要件を維持します。必要な散水範囲をスプリンクラーが提供できなければ、低動力の運転点は有用ではありません。

再現できる現場記録でモデルを検証する

許可する各組み合わせについて、ポンプ構成と速度、稼働分岐、弁位置、揚水時の水源水位、安定した流量と圧力測定を記録します。 使用する資料： 灌漑流量計の設置ガイド で測定品質を確認します。 吸込・吐出圧力、計器の高さ、必要に応じて速度水頭差を考慮し、ポンプの差分全揚程を曲線と比較します。 一つの吐出圧力指示値が、そのままポンプの全揚程になるわけではありません。

ポンプを変更する前に、相違を調べます。 誤った速度、部分的に閉じたバルブ、予想外のバイパス、損傷した羽根車、水源の変化で、観察結果が異なる場合があります。 原因を決める前に、測定境界と計器を確認します。 安定後に同じ許可状態を繰り返すことで、再現する水理的な違いを過渡現象や読取誤差と区別できます。

IRRINEX の部品確認では、ポンプ曲線、表示付き管網図、区画の組み合わせ、完了した比較記録を提供します。 システムモデルを改善するために必要な、選択した管、バルブ、フィルターのデータを求めてください。 ポンプの運転限界と稼働出口への送水の両方を確認してから、組み合わせを承認します。ポンプ総流量だけでは、灌漑性能は確認できません。